Solución Exponencial de una Ecuación Diferencial
para un Operador Lineal

Samuel Alcántara Montes
Universidad Autónoma Metropolitana
México, DF
hsbh@hp9000a1.uam.mx La ecuación diferencial dY /dt = A(t) Y(t) donde A(t) es un operador lineal y Y(t) es otro operador que satisface la ecuación diferencial y la condición inicial Y(0) = I, donde I denota el operador identidad fue investigada por W. Magnus [1] quien propuso una técnica para resolver la ecuación diferencial usando la derivada polarización, el operador conmutador múltiple y los números de Bernoulli. En este trabajo se presenta un método alternativo el cual resuelve la misma ecuación diferencial usando una identidad muy simple y permite bajar el exponente en la solución exponencial . Se darán algunas aplicaciones.

Referencias:

1

W. Magnus, (1954): Comm. Pure and App. Math. Vol VII, 649-673.